第4章
“溯哥,你那道题要是做不完,明天问我。”
李泽明把耳机推到脑门上,一脸看热闹的表情,“我帮你问问网上有没有答案。”
陈溯头没抬。
笔尖在草稿纸上压着,第六步的下标还没理清。
"就一个字都不回我。"李泽明扭回去,把耳机重新戴上,枪声从耳机缝里漏出来,断断续续的,“行,你做题,我打枪,互不扰。”
桌上台灯的光圈是黄的,把一叠草稿纸压在灯影里。陈溯低着头,笔尖在第六步的最后一行收住,停在那里。
右眼视野里,三团模糊的光斑安静浮着,不动。
这是第三天了。
暗金色线框停在右下角,碎片库图标旁边的数字是三——三个D级碎片,凌晨四点投进来的,像系统趁他睡着悄悄塞进来的。他昨天点开过,模糊的,整体都模糊,不是边缘,是整块,越盯越像隔着一层起雾的玻璃看轮廓。
他试过用意识聚焦,像第二章第一次进沙盘那样往碎片上压——没有反应,光斑纹丝不动,连闪烁都没给他。
等了三十秒,还是一样。
他换了第二个,一样。第三个,一样。
今天早上出宿舍楼的时候,外面比宿舍冷,风从场边过来,把领子灌满了,他把拉链拉到最高,低着头走。右眼视角里,三团光斑跟着他移动,贴在视网膜上,甩不掉。
上午数论基础课。
主讲教授今天讲费马小定理的经典证明。从初等数论讲到模运算,字正腔圆,每一步板正。陈溯跟着推了一遍,到了群论视角那一步——证明乘法群在模p下是循环群,从而推出每个元素的阶整除p-1——教授在黑板上直接写了结论。
括号里注:群论基础,此处从略。
他的笔尖在那行字旁边顿了一下。
他会用这个定理,背过结论,做过上百道应用题。但"从略"的那部分,他从来没从头推过。在他脑子里,那个位置放着一块"已知成立"的砖,不是他自己砌上去的。
课间,他翻开教材,对着那个位置从头推。
第一行,没问题。第二行,没问题。第三行卡住了。
卡在循环群生成元的存在性上——结论他知道,原存在,但"为什么存在"这件事,他说不清。打开手机查,看了半页,意识到前置知识缺的不是一点,是抽象代数里关于有限群结构的系统性内容,他只在课上扫过一遍,远没到能手推的程度。
他把教材合上,想了一秒。
脚下的支撑一直都在,但今天试着用力踩了一下,才发现那层没他以为的厚。
下午没课。
他去图书馆,二楼数学参考书区,找到一本抽象代数教材,厚,封面磨损,书脊开裂,被翻过很多遍了。靠窗坐下,从循环群的定义开始。
从定义到子群,从子群到商群,从商群推到有限阶循环群的生成元存在定理,一行一行写下来,草稿纸压着书角展开,铅笔写满一张换一张。
第一次推到一半推错了,整除关系漏了一个条件,从头来。
第二次走到最后一步,生成元的唯一性部分卡壳,重来。
第三次慢下来,把每一步的前置条件都单独标注在旁边,一字一字核对,终于走完。
七页草稿纸。三个半小时。
他把最后一步写完,检验了一遍,合上笔。
右眼视角里,三团模糊光斑里的第一团,突然变清晰了。
不是渐变,是一瞬间的事,蒙在玻璃上的雾被擦掉了。碎片以残缺文献幻象的形式展开——几行手写推导,字迹倾斜,力道重,某几个符号有反复描过的痕迹。两个关键步骤旁边,各有一条红色虚线,标注两个字:断点。
他盯着那两个断点看了十几秒,手指在桌面上轻轻点了一下。
不是等系统刷新,是他真的把那个位置的基础证明从头推了一遍——系统在等他把那块"已知成立"的砖自己砌上去,再给他看下一层的东西。
他想了两分钟,觉得说得通,也觉得有点凶。
系统在强制他吃透底层。
他测试了第二个。
碎片描述是费马小定理在多项式环上的推广,他对多项式环的理解同样只到"会用"那一层。花了两个小时,从多项式环的理想结构推到主理想整环,再推到相关同态定理,推完,第二个碎片清晰了。
窗外的树已经没什么叶子,枝丫在灰色的天空里叉开。
第三个涉及二次互反律和费马小定理的关联,他对高斯原始证明完全没碰过,只知道结论。他在数论专区翻了二十分钟,找到一本封面掉色的旧版教材,出版年份是上世纪八十年代,扉页盖着褪色的馆藏章,书脊上用白纸条手写着编号。里面有高斯原始证明的翻译版本,注释密密麻麻,铅笔标记不少,不知道是哪一届学生留下的。
他搬着书坐到书架旁边的地板上,背靠着架子,开始推。
推到第四步,图书馆广播响了。
提醒闭馆,声音从楼道里过来,瓮声瓮气的。他低头看手机,六点五十分。他把书页折了个角,草稿纸夹进去,站起来,腿有点发麻,扶着书架稳了一下,把书还回原位,出了图书馆。
回宿舍继续。
台灯拉亮,草稿纸铺开,室友李泽明已经开着电脑在打游戏,耳机戴着,枪声和喊叫声从耳机缝隙里漏出来。陈溯坐下,重新翻开笔记,接着第四步往后推。
高斯证明的核心在雅可比符号的乘性上,那一步有个绕法,他推到第五步才意识到,回头改了一遍,再推,走通了。第六步是对称互换的关键步骤,高斯用了一个组合计数的技巧,写起来不长,但每一个下标的意义都得理清楚,他在那里慢了下来,草稿纸换了一张。
李泽明摘下耳机回头看了他一眼,眼神从台灯扫到满桌草稿纸上,顿了一下。
“溯哥,你最近状态不对啊,天天熬夜。”
“在想一道题。”
"什么题搞到你这样。"李泽明转过椅子,托着腮,“你失恋我不信,你连喜欢谁都没想过吧。”
“嗯。”
“就一个字。”
李泽明扭回去,把耳机重新戴上。
“哎你那道题要是做不完,明天问我,我帮你问问网上有没有答案。”
陈溯嘴角动了一下,没说话,继续写。
晚上十一点四十分,高斯证明的最后一步落在草稿纸上。
他检验,对,合拢笔帽。
右眼视角里,第三个光斑清晰了。三个碎片,全部亮着。
他坐着没动,感觉到一种很平的确认感——不是得意,更接近一道方程最后对上答案的那种感觉,一切应该在的都在,仅此而已。
他翻开笔记本,在空白页顶部写下一行字:"碎片触发条件确认——手推对应知识点的底层证明,系统强制底层吃透,触发后碎片清晰。"下面另起一行,写推演沙盘的代价测算,以及接下来一周的节奏规划:白天补基础,晚间查文献,隔天深夜推演,低期不能和正课撞。
写完合上本子,关灯,躺下。
李泽明还在打游戏,枪声已经很轻了,大概音量调小了。
陈溯盯着天花板,右眼视角里三个亮着的碎片图标安静浮在那里,没有动。明天要进沙盘攻坚第一个了,他在脑子里把进入节奏过了一遍,计划好退出时机,闭上眼睛。
半分钟后,他重新睁开眼。
碎片库图标的右下角,有一个新的图标,颜色不对。
不是D级的暗银色,更深,带着一点沉的金属感,旧铜器的颜色,青铜色。图标旁边有一个字母,标注C级。
他点开。
描述只有一行字:
【C级-华罗庚数论思路·未整理残篇·多源碎片·前置条件:当前领域全部D级碎片完成。】
右下角有个小数字,2/3,独立来源已交叉验证。
华罗庚。
三个字,陈溯的呼吸停了半拍。
华罗庚的未整理残篇,多源碎片,两个已验证来源,还有一个没有找到。他盯着那三个字,手指在被子上轻轻压了一下。D级碎片的热度还没散,C级已经在那里等着了,安静的,从门缝里透出来的光比门外的夜色亮。
暖气管道的嗡嗡声从天花板经过,比昨晚更响。
他没动,就那么盯着右眼视野里那个青铜色的图标,2/3这个数字,还差一个来源。
“那第三个来源,在哪。”
他自己说的,声音很轻,宿舍里只有他一个人听见。
李泽明的枪声停了,耳机摘下来扔在桌上的声音传过来。
“溯哥,睡了吗?”
“没。”
“那个题,做完了吗?”
陈溯看着天花板,右眼视野里,2/3的数字安静停在那里。
“没。”
(本章完)